Über: Münzwurf
Der Münzwurf ist die einfachste faire Methode, sich zwischen zwei Möglichkeiten zu entscheiden – Seitenwahl beim Fußball, wer anfängt oder was es zu essen gibt. Die Ergebnisse stammen aus dem kryptografischen Zufallsgenerator deines Browsers (crypto.getRandomValues); Kopf und Zahl haben also jeweils exakt 50 %.
Benenne die Seiten z. B. in „Pizza“ und „Döner“ um, dann zeigt das Ergebnis diese Namen. Die Statistik wird nur auf diesem Gerät gespeichert.
So funktioniert’s
- Tippe auf Münze werfen oder auf die Münze. Am Computer kannst du die Münze auswählen und die Leertaste drücken.
- Wenn die Münze aufhört zu drehen, gilt die Seite, die oben liegt.
- Willst du die Wahrscheinlichkeit selbst prüfen? Nutze 10× werfen oder 100× werfen und beobachte das Verhältnis.
- Unten kannst du Kopf und Zahl umbenennen. Zurücksetzen setzt die Statistik auf null.
Wie wahrscheinlich sind Serien?
Eine Münze hat kein Gedächtnis – jeder Wurf ist zu 50 % Kopf. Die Wahrscheinlichkeit, dieselbe Seite mehrmals hintereinander zu werfen, sinkt aber schnell.
| Serie | Rechnung | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|---|
| 2× Kopf in Folge | (1/2)² | 25 % |
| 3× Kopf in Folge | (1/2)³ | 12,5 % |
| 5× Kopf in Folge | (1/2)⁵ | 3,125 % |
| 10× Kopf in Folge | (1/2)¹⁰ | ca. 0,098 % |
Trotzdem kommt bei 100 Würfen meist mindestens einmal eine Serie von 5 oder mehr gleichen Seiten vor. Eine lange Serie ist also nichts Ungewöhnliches.
Warum sich viele Würfe 50 % annähern
Bei nur 10 Würfen sind Ergebnisse wie 7 × Kopf und 3 × Zahl häufig. Je mehr Würfe, desto näher rückt der Kopf-Anteil an 50 % – das Gesetz der großen Zahlen. Bei 100 Würfen liegt die Zahl der Köpfe mit etwa 96 % Wahrscheinlichkeit zwischen 40 und 60. Probiere es mit „100× werfen“ ein paar Mal aus.
Häufige Fragen
Kann das Ergebnis manipuliert werden?
Nein. Das Ergebnis wird beim Drücken mit dem kryptografischen Zufallsgenerator deines Browsers bestimmt, die Drehung ist nur Animation. Es läuft nichts über einen Server, niemand sonst kann es ändern.
Ist eine echte Münze genau 50:50?
Fast, aber nicht perfekt. Studien zeigen, dass eine von Hand geworfene Münze etwas häufiger (ca. 51 %) auf der Seite landet, die vor dem Wurf oben lag. Dieses Tool ist exakt 50 % ohne Verzerrung.
Welche Seite einer Euromünze ist Kopf?
Umgangssprachlich ist „Zahl“ die gemeinsame europäische Seite mit dem Wert, „Kopf“ die nationale Seite mit Motiv (in Deutschland etwa Eichenzweig oder Bundesadler). Im Tool ist die goldene Seite Kopf und die silberne Zahl.
Wo wird die Statistik gespeichert?
Anzahl und letzte Ergebnisse werden nur in deinem Browser gespeichert und nie an einen Server gesendet. „Zurücksetzen“ löscht sie.