Zahlensystem-Umrechner

Über: Zahlensystem-Umrechner

Geben Sie in ein beliebiges Feld eine Zahl ein – alle anderen Felder werden sofort aktualisiert. Der Umrechner zeigt die in Informatik, Programmierung und Elektronik wichtigsten Zahlensysteme Binär (BIN), Oktal (OCT), Dezimal (DEC) und Hexadezimal (HEX) nebeneinander; im unteren Feld lässt sich jede Basis von 2 bis 36 wählen.

Da mit exakten Ganzzahlen beliebiger Länge (BigInt) gerechnet wird, werden auch Zahlen wie 2⁶⁴ ohne Rundungsfehler umgerechnet. Für negative Zahlen wird zusätzlich das Zweierkomplement angezeigt.

So funktioniert’s

1. Tippen Sie die Zahl in das Feld des Zahlensystems, das Sie kennen. Die anderen Felder rechnen automatisch um.
2. Präfixe wie 0x (hex), 0b (binär) und 0o (oktal) sind erlaubt; Leerzeichen und _ werden ignoriert. Im Dezimalfeld sind Tausenderpunkte erlaubt.
3. Für andere Systeme wählen Sie unter Beliebige Basis eine Basis von 2 bis 36.
4. Mit Kopieren neben jedem Feld übernehmen Sie das Ergebnis in die Zwischenablage.

So funktioniert die Umrechnung

Dezimal → Basis N: fortlaufend durch N teilen und die Reste von unten nach oben lesen. Beispiel: 13 → 13 : 2 = 6 Rest 1, 6 : 2 = 3 Rest 0, 3 : 2 = 1 Rest 1, 1 : 2 = 0 Rest 1 → 1101₂

Basis N → dezimal: jede Ziffer mit der passenden Potenz von N multiplizieren und addieren. Beispiel: 1A₁₆ = 1·16 + 10·1 = 26

Binär ↔ hexadezimal: Binärziffern von rechts in Vierergruppen bündeln – jede Gruppe ist eine Hex-Ziffer (für Oktal Dreiergruppen). 1101 0111₂ = D7₁₆

Häufige Werte

Negative Zahlen und Zweierkomplement

Negative Zahlen werden wie in der Mathematik mit Minuszeichen geschrieben: −1010₂. Computer speichern negative Zahlen meist im Zweierkomplement: −x mit n Bit entspricht 2ⁿ − x. Beispiel: −10 mit 8 Bit = 256 − 10 = 246 = 1111 0110₂ (0xF6). Im Infofeld steht das Zweierkomplement in der kleinsten passenden Breite (8, 16, 32, 64 oder 128 Bit).