什麼是進位轉換器?
在任何一欄輸入數字,其他進位就會立刻跟著改變。本工具同時顯示程式設計、計算機概論與數位邏輯最常用的二進位(BIN)、八進位(OCT)、十進位(DEC)、十六進位(HEX),下方欄位還能選擇 2~36 進位中的任一種。
採用沒有位數限制的精確整數運算(BigInt),像 2⁶⁴ 這樣的大數也不會有誤差;輸入負數時,還會一併顯示電腦使用的二補數表示。
使用方法
- 在你已知的進位欄位輸入數字,其他欄位會自動轉換。
- 十六進位可加 0x、二進位可加 0b、八進位可加 0o 前綴,空格與 _ 會被忽略。
- 其他進位請在任意進位中選擇 2~36 後輸入。
- 按各欄右側的複製按鈕即可複製結果。
進位轉換方法
十進位 → N 進位:不斷除以 N,再把餘數由下往上讀。例如 13 → 13÷2=6 餘 1、6÷2=3 餘 0、3÷2=1 餘 1、1÷2=0 餘 1 → 1101₍₂₎
N 進位 → 十進位:每一位數乘上 N 的對應次方後相加。例如 1A₍₁₆₎ = 1×16 + 10×1 = 26
二進位 ↔ 十六進位:把二進位從右邊起每 4 位分成一組,每組就是十六進位的一位(八進位則每 3 位一組)。1101 0111₍₂₎ = D7₍₁₆₎
常用數值對照表
| 十進位 | 二進位 | 八進位 | 十六進位 |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
負數與二補數
本工具依數學寫法,以負號表示負數,例如 −1010₍₂₎。電腦通常以二補數儲存負數:在 n 位元中,−x 表示為 2ⁿ − x。例如 8 位元的 −10 = 256 − 10 = 246 = 1111 0110₍₂₎(0xF6)。下方資訊欄會以能容納該值的最小位元寬度(8、16、32、64、128 位元)顯示二補數。
常見問題
很大的數也能轉換嗎?
可以。採用沒有位數限制的整數運算,幾十位數的數字也能精確轉換。但不支援小數。
十六進位可以輸入小寫嗎?
可以。輸入不分大小寫,結果以大寫(A~F)顯示。
為什麼最多只到 36 進位?
數字 0~9 加上英文字母 A~Z 共 26 個,合計 36 個符號。36 進位有時用於短 ID 或縮網址。