À propos : Convertisseur de base
Saisissez un nombre dans n’importe quel champ : tous les autres se mettent à jour instantanément. Le convertisseur affiche les bases les plus utilisées en informatique, programmation et électronique – binaire (BIN), octal (OCT), décimal (DEC) et hexadécimal (HEX) – et le champ du bas permet de choisir n’importe quelle base de 2 à 36.
Les calculs se font sur des entiers de précision arbitraire (BigInt) : même 2⁶⁴ est converti sans erreur d’arrondi, et les nombres négatifs affichent aussi leur complément à deux.
Mode d’emploi
- Tapez le nombre dans le champ de la base que vous connaissez ; les autres champs se convertissent automatiquement.
- Les préfixes 0x (hexa), 0b (binaire) et 0o (octal) sont acceptés ; les espaces et _ sont ignorés.
- Pour une autre base, choisissez-la entre 2 et 36 sous Base au choix.
- Le bouton Copier à droite de chaque champ copie le résultat.
Comment convertir d’une base à l’autre
Décimal → base N : on divise successivement par N et on lit les restes de bas en haut. Exemple : 13 → 13 ÷ 2 = 6 reste 1, 6 ÷ 2 = 3 reste 0, 3 ÷ 2 = 1 reste 1, 1 ÷ 2 = 0 reste 1 → 1101₂
Base N → décimal : on multiplie chaque chiffre par la puissance de N correspondante et on additionne. Exemple : 1A₁₆ = 1 × 16 + 10 × 1 = 26
Binaire ↔ hexadécimal : on regroupe les bits par 4 en partant de la droite ; chaque groupe donne un chiffre hexadécimal (par 3 pour l’octal). 1101 0111₂ = D7₁₆
Table de correspondance
| Décimal | Binaire | Octal | Hexa |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Nombres négatifs et complément à deux
Le convertisseur écrit les nombres négatifs avec un signe moins, comme en mathématiques : −1010₂. Les ordinateurs stockent généralement les négatifs en complément à deux : sur n bits, −x s’écrit 2ⁿ − x. Exemple : −10 sur 8 bits = 256 − 10 = 246 = 1111 0110₂ (0xF6). Le cadre d’informations indique le complément à deux sur la plus petite largeur possible (8, 16, 32, 64 ou 128 bits).
Questions fréquentes
Peut-on convertir de très grands nombres ?
Oui. Les calculs utilisent des entiers sans limite de chiffres : même des nombres de plusieurs dizaines de chiffres sont convertis exactement. Les nombres à virgule ne sont pas pris en charge.
Peut-on saisir l’hexadécimal en minuscules ?
Oui. La saisie ne tient pas compte de la casse ; les résultats s’affichent en majuscules (A–F).
Pourquoi s’arrêter à la base 36 ?
Les dix chiffres 0–9 et les 26 lettres A–Z donnent 36 symboles. La base 36 sert parfois pour des identifiants courts ou des raccourcisseurs d’URL.