À propos : Calcul de proportion et de ratio
Cet outil réunit trois calculs sur les rapports et proportions. ① Résoudre une proportion trouve le terme manquant, quelle que soit la case laissée vide (produit en croix, règle de trois). ② Partage proportionnel répartit un total — gain, charges, héritage, parts d’associés — selon une clé de répartition. ③ Simplifier un ratio transforme 12:18:30, 0,5:1,25 ou 1/2:1/3 en ratio d’entiers le plus simple.
Pratique pour adapter une recette, utiliser une échelle de carte, calculer un dosage ou vérifier un exercice.
Mode d’emploi
- Dans ①, laissez vide la case de a : b = c : d que vous cherchez : x et le calcul s’affichent aussitôt.
- Dans ②, saisissez le total et le ratio (ex. 2:3:5) : chaque part apparaît dans le tableau. Cochez Nombres entiers uniquement pour répartir en euros entiers ou en unités. Les parts se séparent par : ou ; et la virgule sert aux décimales (1,5:2).
- Dans ③, saisissez un ratio pour le simplifier.
Le produit en croix
Dans a : b = c : d (ou a/b = c/d), a et d sont les extrêmes, b et c les moyens. Dans toute proportion, a × d = b × c.
Exemple : 2 : 3 = 10 : x → 2 × x = 3 × 10 → x = 15. Si une recette pour 2 personnes demande 30 g de sucre, pour 5 personnes : 2 : 30 = 5 : x → x = 75 g (règle de trois).
Faire un partage proportionnel
Chaque part = total × (sa part ÷ somme des parts). 1 000 € partagés selon 2 : 3 : 5 : la somme des parts vaut 10, d’où 200 €, 300 € et 500 €.
Si la division ne tombe pas juste — 100 € partagés 1 : 1 : 1 —, cochez Nombres entiers uniquement : chaque part est arrondie à l’entier inférieur, puis les unités restantes sont attribuées une à une aux parts ayant les plus grands restes (méthode du plus fort reste). Résultat : 34 €, 33 € et 33 €, le total tombe juste.
Simplifier un ratio
- Entiers : diviser chaque terme par le PGCD. 12 : 18 : 30 → ÷6 → 2 : 3 : 5
- Décimaux : multiplier par 10, 100… puis simplifier. 0,5 : 1,25 → ×100 → 50 : 125 → ÷25 → 2 : 5
- Fractions : multiplier par le PPCM des dénominateurs. 1/2 : 1/3 → ×6 → 3 : 2
Questions fréquentes
Quelle différence entre ratio et proportion ?
Un ratio compare deux grandeurs, par exemple 3 : 4. Une proportion affirme que deux ratios sont égaux, par exemple 3 : 4 = 6 : 8. La valeur du ratio 3 : 4 est 3/4 = 0,75.
Que se passe-t-il si un terme vaut 0 ?
Si le calcul oblige à diviser par 0, il n’y a pas de solution et un message s’affiche. Par exemple, 0 : 3 = 4 : x n’a pas de solution.
Peut-on partager entre plus de trois personnes ?
Oui. Saisissez autant de parts que nécessaire, par exemple 2:3:5:1, et toutes les parts sont calculées.