À propos : Calculatrice de fractions
Cette calculatrice de fractions donne la somme, la différence, le produit ou le quotient de deux fractions sous forme de fraction irréductible, de nombre mixte et d’écriture décimale. Le détail du calcul montre comment réduire au même dénominateur, comment diviser en multipliant par l’inverse et comment simplifier à la fin : idéal pour vérifier un exercice ou réviser la méthode.
Les développements décimaux illimités, comme pour 1/3, sont affichés avec la période entre parenthèses : 0,(3).
Mode d’emploi
- Saisissez le numérateur (en haut) et le dénominateur (en bas) de la première fraction. Pour un nombre mixte, mettez la partie entière dans la case de gauche.
- Choisissez l’opération : + − × ÷.
- Saisissez la deuxième fraction : le résultat et les étapes s’affichent aussitôt.
- Pour un nombre entier, remplissez seulement la case de gauche et laissez le numérateur et le dénominateur vides.
Les quatre opérations sur les fractions
| Opération | Méthode | Exemple |
|---|---|---|
| Addition / soustraction | Réduire au même dénominateur (PPCM), puis calculer les numérateurs | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| Multiplication | Numérateurs entre eux, dénominateurs entre eux | 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 |
| Division | Multiplier par l’inverse | 3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 2 |
| Simplification | Diviser numérateur et dénominateur par le PGCD | 6/12 → 1/2 (PGCD 6) |
Nombres mixtes et fractions impropres
Un nombre mixte associe un entier et une fraction inférieure à 1 (ex. 2 1/4). Dans une fraction supérieure à 1, le numérateur est plus grand que le dénominateur (ex. 9/4). Pour convertir, le nouveau numérateur vaut partie entière × dénominateur + numérateur : 2 1/4 → (2 × 4 + 1)/4 = 9/4. Dans l’autre sens, on divise le numérateur par le dénominateur : le quotient donne la partie entière, le reste le nouveau numérateur.
Avant de multiplier ou de diviser, convertissez toujours les nombres mixtes en fractions.
Passer d’une fraction à un nombre décimal
Si le dénominateur de la fraction irréductible n’a que 2 et 5 comme facteurs premiers, l’écriture décimale est finie (3/8 = 0,375). Sinon, elle est périodique (1/6 = 0,1666…). La calculatrice met la période entre parenthèses : 1/6 = 0,1(6), 1/7 = 0,(142857).
Questions fréquentes
Comment saisir une fraction négative ?
Mettez un signe moins devant la partie entière ou le numérateur. Par exemple, −2 1/4 se saisit avec la partie entière -2, le numérateur 1 et le dénominateur 4, et se calcule comme −(2 + 1/4).
Pourquoi utiliser le plus petit dénominateur commun ?
On peut aussi multiplier les deux dénominateurs, mais les nombres deviennent plus grands et il faut davantage simplifier. Le PPCM garde les nombres aussi petits que possible.
Le résultat peut-il être un nombre entier ?
Oui. Si le dénominateur vaut 1 après simplification, le résultat est affiché comme un entier, par exemple 3/4 ÷ 3/8 = 2.
Peut-on calculer avec de très grands nombres ?
Chaque case accepte jusqu’à 15 chiffres. Le calcul se fait en nombres entiers exacts, sans erreur d’arrondi. La période est affichée si elle compte au plus 60 chiffres.