Sobre a ferramenta: Conversor de Taxa de Juros
No Brasil, empréstimos, cartões e financiamentos costumam informar a taxa ao mês, enquanto investimentos são comparados ao ano. Como os juros são compostos, 1 % ao mês não é 12 % ao ano: é 12,68 % ao ano. Esta calculadora faz a conversão pela taxa equivalente (juros compostos) e pela taxa proporcional (juros simples), e transforma uma taxa nominal (por exemplo, “12 % ao ano com capitalização mensal”) na taxa efetiva correspondente.
Como usar
- Na parte de baixo, escolha Mensal → anual ou Anual → mensal e digite a taxa para ver a taxa proporcional e a equivalente.
- Na parte de cima, escolha Nominal → efetiva, digite a taxa nominal anual e a capitalização (mensal, diária etc.).
- Leia a taxa efetiva e a fórmula com os seus números; a tabela compara todas as capitalizações.
- Para descobrir a taxa nominal que gera uma taxa efetiva desejada, escolha Efetiva → nominal.
Fórmulas
| Conversão | Fórmula |
|---|---|
| Mensal → anual (equivalente) | (1 + im)12 − 1 |
| Anual → mensal (equivalente) | (1 + ia)1/12 − 1 |
| Nominal → efetiva | (1 + i ÷ m)m − 1 |
| Efetiva → nominal | m × ((1 + ief)1/m − 1) |
| Capitalização contínua | ei − 1 |
m é o número de capitalizações por ano. Exemplos: 1 % a.m. = 12,6825 % a.a.; 2 % a.m. = 26,8242 % a.a.; 12 % a.a. = 0,9489 % a.m.; 10 % ao ano com capitalização mensal = 10,4713 % efetivos ao ano.
Taxa proporcional x taxa equivalente
- Taxa proporcional (juros simples): divide ou multiplica por 12. É a forma usada para expressar uma taxa nominal, como “12 % ao ano capitalizados mensalmente” = 1 % ao mês.
- Taxa equivalente (juros compostos): a taxa que, em períodos diferentes, produz o mesmo montante. É a conta correta para comparar o custo de um empréstimo com o rendimento de um investimento.
- Instituições financeiras informam o Custo Efetivo Total (CET) de empréstimos, que inclui juros, tarifas, impostos (como o IOF) e seguros. Esta calculadora considera apenas os juros.
Na prática
Um empréstimo de 3 % ao mês custa (1,03)12 − 1 = 42,58 % ao ano, não 36 %. Já um investimento que rende 12 % ao ano equivale a 0,9489 % ao mês. Para comparar, coloque tudo na mesma base – mensal ou anual – sempre pela taxa equivalente.
Perguntas frequentes
1 % ao mês é quanto ao ano?
Pela taxa equivalente (juros compostos), (1,01)^12 − 1 = 12,68 % ao ano. Pela taxa proporcional (juros simples), 12 % ao ano.
Como converter taxa anual em mensal?
Taxa mensal equivalente = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Para 12 % ao ano, (1,12)^(1/12) − 1 = 0,9489 % ao mês.
Qual a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva?
A taxa nominal é informada para um período, mas capitalizada em outro (ex.: 12 % ao ano capitalizados mensalmente). A taxa efetiva é o crescimento real no período: no exemplo, 12,68 % ao ano.
O que é capitalização contínua?
É o limite em que os juros são capitalizados infinitas vezes: taxa efetiva = e^i − 1. É usada em finanças e na precificação de derivativos.