什麼是名目利率實際利率換算?
銀行與貸款標示的利率多半是名目年利率,但如果利息每月、每日計算並滾入本金,一年下來實際增加的比率(有效年利率)會更高。本工具可把名目利率換算成有效年利率,也能反過來從目標的有效利率推算名目利率,支援年、半年、季、月、週、日與連續複利。下方另有年利率與月利率的單利、複利換算,方便比較存款、貸款與信用卡循環利率。
使用方法
- 選擇名目 → 有效,輸入名目年利率並選擇複利頻率。
- 立即看到有效年利率與代入數字的公式,下方表格比較所有複利頻率。
- 想知道要多少名目利率才能達到某個有效利率,請切換到有效 → 名目。
- 最下方可把年利率換成月利率,或把月利率換成年利率。
換算公式
| 換算 | 公式 |
|---|---|
| 名目 → 有效 | (1 + r ÷ m)m − 1 |
| 連續複利 | er − 1 |
| 有效 → 名目 | m × ((1 + 有效利率)1/m − 1) |
| 年 → 月(複利換算) | (1 + 年利率)1/12 − 1 |
| 月 → 年(複利換算) | (1 + 月利率)12 − 1 |
r 為名目年利率,m 為每年計息次數。例如名目年利率 15%、按月複利,有效年利率為 (1 + 0.15/12)12 − 1 = 16.0755%;按日複利則為 16.1798%。
信用卡循環利率的實際負擔
台灣信用卡循環信用利率上限為年利率 15%。循環利息通常按日計算,若一直不還、利息持續滾入本金,實際一年的成本會接近 16.18%,比標示的 15% 更高。反過來,存款若每月計息並滾入本金,同樣的名目利率也會得到稍高的實際收益。
年利率、月利率該怎麼換?
國內貸款與存款通常以年利率 ÷ 12 當作月利率(年利率 6% → 月利率 0.5%)。若看到以月利率標示的借款,例如月息 1%,單純乘以 12 是名目年利率 12%,但利息每月滾入本金時,實際一年是 (1.01)12 − 1 = 12.68%。投資報酬這類會複利累積的數字,應使用複利換算。
常見問題
年利率 2% 按月複利,實際是多少?
(1 + 0.02 ÷ 12)^12 − 1 ≈ 2.0184%。10 萬元一年後約為 102,018 元(稅前)。
月息 1% 等於年利率多少?
名目年利率 12%;若每月複利,有效年利率為 12.68%。
比較存款商品要看哪一個利率?
計息方式不同的商品,用有效年利率比較才公平。單利、到期一次領息的商品,標示利率就是一年的報酬率。
什麼是連續複利?
假設利息無限頻繁地計入本金的理論極限,有效年利率 = e^r − 1,常用於財務工程與債券評價。名目 15% 的連續複利約為 16.1834%。