Über: Effektivzins-Rechner
Werden Zinsen mehrmals im Jahr gutgeschrieben oder belastet (unterjährige Verzinsung), liegt der tatsächliche Jahreszins über dem Nominalzins. Dieser Rechner rechnet den Nominalzins in den effektiven Jahreszins um – für jährliche, halbjährliche, vierteljährliche, monatliche, wöchentliche, tägliche und stetige Verzinsung – und umgekehrt. Außerdem wandelt er Jahreszinsen in Monatszinsen (relativ und konform) um.
So funktioniert’s
- Nominal → effektiv wählen, Nominalzins eingeben und die Zinsperiode festlegen.
- Effektiven Jahreszins und die Formel mit Ihren Zahlen ablesen; die Tabelle vergleicht alle Zinsperioden.
- Für die Frage, welcher Nominalzins einen bestimmten Effektivzins ergibt, auf Effektiv → nominal umschalten.
- Unten Jahreszins in Monatszins (oder Monatszins in Jahreszins) umrechnen.
Formeln
| Umrechnung | Formel |
|---|---|
| Nominal → effektiv | (1 + i ÷ m)m − 1 |
| Stetige Verzinsung | ei − 1 |
| Effektiv → nominal | m × ((1 + ieff)1/m − 1) |
| Konformer Monatszins | (1 + i)1/12 − 1 |
i ist der Nominalzins, m die Zahl der Zinsperioden pro Jahr. Beispiel: 3,5 % nominal bei monatlicher Verzinsung ergeben (1 + 0,035/12)12 − 1 = 3,5567 % effektiv.
Sollzins, Effektivzins und Rendite
- Bei Krediten ist der Sollzins (gebundener Sollzins) der Nominalzins. Der effektive Jahreszins nach Preisangabenverordnung (PAngV) enthält zusätzlich die unterjährige Zahlungsweise und bestimmte Kosten und muss in jeder Kreditwerbung angegeben werden.
- Dieser Rechner berücksichtigt nur den Zinseszinseffekt, keine Gebühren. Ein Kreditangebot mit Bearbeitungskosten hat daher einen höheren Effektivzins als hier berechnet.
- Bei Geldanlagen gilt: Tagesgeld mit monatlicher Zinsgutschrift bringt bei gleichem Nominalzins etwas mehr als jährliche Gutschrift.
Relativer und konformer Monatszins
Banken rechnen Kreditzinsen meist mit dem relativen Monatszins = Jahreszins ÷ 12 (6 % → 0,5 % pro Monat). Der konforme Monatszins ist der Zins, der mit Zinseszins genau den Jahreszins ergibt: (1,06)1/12 − 1 = 0,4868 %. Umgekehrt entspricht 1 % pro Monat nominal 12 %, effektiv aber 12,68 % pro Jahr.
Häufige Fragen
Wie rechne ich den Nominalzins in den Effektivzins um?
Effektivzins = (1 + Nominalzins ÷ m)^m − 1, wobei m die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr ist. 5 % bei monatlicher Verzinsung ergeben 5,1162 % effektiv.
Warum ist der Effektivzins meines Kredits höher als der Sollzins?
Weil Zinsen monatlich berechnet werden und der Effektivzins nach PAngV außerdem bestimmte Kreditkosten enthält. Schon ohne Kosten werden aus 3,5 % Sollzins bei monatlicher Zahlung 3,5567 % effektiv.
Wie viel sind 1 % pro Monat im Jahr?
Nominal 12 %, mit Zinseszins effektiv 12,68 % pro Jahr.
Was ist stetige Verzinsung?
Der Grenzfall unendlich vieler Zinsperioden: Effektivzins = e^i − 1. Sie wird vor allem in der Finanzmathematik verwendet.