実効金利 計算（名目金利 ⇄ 実効年利）とは？
金融商品やローンで表示される年利（名目年利）は、利息がつく回数（複利の頻度）によって、1年間で実際に増える割合＝実効年利が変わります。このツールは、年複利・半年複利・月複利・日複利・連続複利などで名目年利を実効年利に換算し、逆に目標の実効年利から必要な名目年利を求めます。外貨預金や海外口座のAPR・APY、カードローンの金利を同じ基準で比べたいときに便利です。
使い方
- 名目 → 実効を選び、名目年利と複利の回数を選びます。
- 実効年利と、入力した数字での計算式がすぐに表示されます。表ですべての複利頻度を比較できます。
- 目標の実効年利に必要な名目年利を知りたいときは実効 → 名目に切り替えます。
- 一番下で、年利 ⇄ 月利を単純換算（÷12、×12）と複利換算の両方で確認します。
計算式
| 換算 | 計算式 |
|---|---|
| 名目 → 実効 | （1＋r ÷ m）m − 1 |
| 連続複利 | er − 1 |
| 実効 → 名目 | m ×（（1＋実効年利）1/m − 1） |
| 年 → 月（複利換算） | （1＋年利）1/12 − 1 |
| 月 → 年（複利換算） | （1＋月利）12 − 1 |
r は名目年利、m は1年に利息がつく回数です。例）年利3%の月複利は（1＋0.03/12）12 − 1 ＝ 3.0416%、日複利は3.0453%、連続複利は3.0455%です。
名目年利と実効年利の違い
- 名目年利：商品に表示される年あたりの利率で、複利の効果を含みません。米国の APR に近い考え方です。
- 実効年利：利息がつく回数を反映し、1年間で実際に増える割合です。米国の預金で表示される APY がこれにあたります。
- 預金は利息がつく回数が多いほど有利、ローンは利息の計算回数が多いほど実質負担が重くなります。たとえば年利15%を月複利で計算すると実効年利は16.0755%です。
年利と月利、どちらの換算を使う？
国内のローンや預金では、月の利率として年利 ÷ 12を使うのが一般的です（年利15% → 月1.25%）。一方、月1%を年に直すとき、単純に12倍した12%は名目年利で、毎月複利で増えると実際には（1.01）12 − 1 ＝ 12.68%になります。投資の利回りのように複利で積み上がる値は、複利換算を使うのが正確です。
よくある質問
年利3%の月複利だと実際の利回りは何%ですか？
（1＋0.03 ÷ 12）^12 − 1 ＝ 約3.0416%です。100万円が1年で約1,030,416円（税引前）になります。
月利1%は年利何%ですか？
単純換算では年12%（名目）、複利で増える場合の実効年利は12.68%です。
預金や投資商品はどの金利で比べればよいですか？
複利の頻度が異なる商品どうしは、実効年利で比べるのが公平です。単利の商品は表示の年利がそのまま1年の利回りです。
連続複利とは何ですか？
利息が無限に細かく複利でつくと仮定した理論上の上限で、e^r − 1 で計算します。金融工学や債券の計算で使われます。