분수 계산기란?
분수 계산기는 두 분수의 사칙연산 결과를 기약분수(더 이상 약분되지 않는 분수), 대분수, 소수로 한 번에 보여 줍니다. 덧셈·뺄셈은 최소공배수로 통분하는 과정, 나눗셈은 역수를 곱하는 과정, 마지막 약분까지 단계별 풀이가 나오므로 숙제 검산이나 개념 복습에 쓸 수 있습니다.
1/3처럼 끝나지 않는 소수는 0.(3)처럼 반복되는 부분(순환마디)을 괄호로 표시합니다.
사용 방법
- 첫 번째 분수의 분자(위)와 분모(아래)를 입력하세요. 대분수라면 왼쪽 칸에 자연수를 넣습니다.
- + − × ÷ 중 연산을 고르세요.
- 두 번째 분수를 입력하면 결과와 풀이 과정이 바로 나옵니다.
- 자연수만 계산하려면 왼쪽 칸에만 숫자를 넣고 분자·분모 칸을 비워도 됩니다.
분수 사칙연산 방법
| 연산 | 방법 | 예 |
|---|---|---|
| 덧셈·뺄셈 | 분모의 최소공배수로 통분 후 분자끼리 계산 | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 곱셈 | 분자끼리, 분모끼리 곱하기 | 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 |
| 나눗셈 | 나누는 분수를 뒤집어 곱하기 | 3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 2 |
| 약분 | 분자·분모를 최대공약수로 나누기 | 6/12 → 1/2 (최대공약수 6) |
대분수와 가분수
대분수는 자연수와 진분수를 함께 쓴 수(예: 2와 1/4), 가분수는 분자가 분모보다 크거나 같은 분수(예: 9/4)입니다. 대분수를 가분수로 바꿀 때는 자연수 × 분모 + 분자를 새 분자로 씁니다. 2와 1/4 → (2 × 4 + 1)/4 = 9/4. 반대로 가분수는 분자를 분모로 나눈 몫이 자연수, 나머지가 분자가 됩니다.
대분수끼리 곱하거나 나눌 때는 반드시 가분수로 바꾼 뒤 계산해야 합니다.
분수를 소수로 바꾸기
기약분수의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5만 있으면 유한소수(예: 3/8 = 0.375), 다른 소인수가 있으면 순환소수(예: 1/6 = 0.1666…)가 됩니다. 이 계산기는 순환마디를 괄호로 표시합니다: 1/6 = 0.1(6), 1/7 = 0.(142857).
자주 묻는 질문
음수 분수는 어떻게 입력하나요?
자연수 칸이나 분자 칸 앞에 − 기호를 붙이세요. 예를 들어 −2와 1/4은 자연수 칸에 -2, 분자 1, 분모 4로 입력하면 −(2 + 1/4)로 계산합니다.
통분할 때 왜 최소공배수를 쓰나요?
두 분모를 곱해도 통분은 되지만 숫자가 커져 약분할 일이 많아집니다. 최소공배수를 쓰면 가장 작은 공통 분모로 계산할 수 있어 실수가 줄어듭니다.
결과가 정수로 나오는 경우도 있나요?
약분한 결과 분모가 1이면 정수로 표시합니다. 예: 3/4 ÷ 3/8 = 2.
아주 큰 수도 계산되나요?
각 칸에 15자리까지 입력할 수 있고, 계산은 정수 연산으로 정확하게 처리하므로 반올림 오차가 없습니다. 소수 표시는 순환마디가 60자리 이내일 때 반복 부분을 보여 줍니다.