分数計算機とは？
この分数計算機は、2つの分数の四則演算の答えを既約分数（これ以上約分できない分数）、帯分数、小数で一度に表示します。足し算・引き算では最小公倍数で通分する手順、割り算では逆数を掛ける手順、最後の約分まで途中式を表示するので、宿題の答え合わせや復習に使えます。
1/3のように割り切れない小数は、繰り返す部分（循環節）をかっこで 0.(3) のように表示します。
使い方
- 1つ目の分数の分子（上）と分母（下）を入力します。帯分数の場合は左の枠に整数部分を入れます。
- ＋ − × ÷ から演算を選びます。
- 2つ目の分数を入力すると、答えと途中式がすぐに表示されます。
- 整数を計算したいときは、左の枠だけに数字を入れ、分子と分母は空欄のままで構いません。
分数の四則演算のやり方
| 演算 | 方法 | 例 |
|---|---|---|
| 足し算・引き算 | 分母の最小公倍数で通分してから分子を計算 | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 掛け算 | 分子どうし、分母どうしを掛ける | 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 |
| 割り算 | 割る数の逆数を掛ける | 3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 2 |
| 約分 | 分子・分母を最大公約数で割る | 6/12 → 1/2（最大公約数 6） |
帯分数と仮分数
帯分数は整数と真分数を組み合わせた数（例：2と1/4）、仮分数は分子が分母以上の分数（例：9/4）です。帯分数を仮分数に直すには 整数 × 分母 + 分子 を新しい分子にします。2と1/4 → (2 × 4 + 1)/4 = 9/4。逆に仮分数を帯分数にするには、分子を分母で割った商が整数部分、余りが分子になります。
帯分数どうしの掛け算・割り算は、必ず仮分数に直してから計算します。
分数を小数に直す
既約分数の分母を素因数分解したとき、2と5だけなら有限小数（例：3/8 = 0.375）、それ以外の素因数があれば循環小数（例：1/6 = 0.1666…）になります。この計算機では循環節をかっこで表示します：1/6 = 0.1(6)、1/7 = 0.(142857)。
よくある質問
負の分数はどう入力しますか？
整数部分か分子の前に − を付けてください。たとえば −2と1/4 は、整数部分に -2、分子 1、分母 4 と入力すると −(2 + 1/4) として計算します。
通分にはなぜ最小公倍数を使うのですか？
分母どうしを掛けても通分できますが、数が大きくなり約分の手間が増えます。最小公倍数を使えば一番小さい共通の分母で計算でき、ミスが減ります。
答えが整数になることはありますか？
約分した結果、分母が1になれば整数で表示します。例：3/4 ÷ 3/8 = 2。
大きな数も計算できますか？
各枠に15桁まで入力できます。計算は整数演算で正確に行うので、丸め誤差はありません。循環節が60桁以内なら繰り返し部分を表示します。