비례식 계산기란?
비례식 계산기는 비와 비율 계산 세 가지를 한 화면에 모았습니다. ① 비례식 풀기는 네 칸 중 아무 칸이나 비워 두면 그 값을 구하고, ② 비례배분은 상금·회비·지분처럼 전체를 정해진 비율로 나눕니다. ③ 비 간단히 하기는 12:18:30이나 0.5:1.25, 1/2:1/3 같은 비를 가장 간단한 자연수의 비로 바꿉니다.
요리 레시피 인분 조절, 지도 축척, 투자 지분 나누기, 수학 숙제 검산에 활용할 수 있습니다.
사용 방법
- ①에서 a : b = c : d 네 칸 중 구할 칸만 비워 두면 x 값과 풀이가 나옵니다.
- ②에서 나눌 금액과 비율(예: 2:3:5)을 입력하면 몫이 표로 나옵니다. 원 단위로 딱 나누려면 정수로 나누기를 켜세요.
- ③에 비를 입력하면 가장 간단한 정수비로 바꿔 줍니다.
비례식의 성질: 외항의 곱 = 내항의 곱
a : b = c : d에서 바깥쪽 두 항(a, d)을 외항, 안쪽 두 항(b, c)을 내항이라고 하며, 항상 a × d = b × c가 성립합니다.
예: 2 : 3 = 10 : x → 2 × x = 3 × 10 → x = 15. 레시피가 2인분에 설탕 30g이면 5인분은 2 : 30 = 5 : x → x = 75g입니다.
비례배분 계산법
전체 금액 × (내 비율 ÷ 비율의 합)으로 계산합니다. 1,000,000원을 2 : 3 : 5로 나누면 비율의 합은 10이므로 각각 200,000원, 300,000원, 500,000원입니다.
100원을 1 : 1 : 1로 나누는 것처럼 나누어떨어지지 않을 때 정수로 나누기를 켜면 각 몫을 내림한 뒤, 남은 1원을 소수점 아래가 가장 큰 몫부터 하나씩 더합니다(최대잉여법). 그래서 34원, 33원, 33원처럼 합계가 정확히 맞습니다.
비를 간단히 하는 방법
- 자연수의 비: 모든 항을 최대공약수로 나눕니다. 12 : 18 : 30 → ÷6 → 2 : 3 : 5
- 소수의 비: 10, 100 등을 곱해 자연수로 만든 뒤 나눕니다. 0.5 : 1.25 → ×100 → 50 : 125 → ÷25 → 2 : 5
- 분수의 비: 분모의 최소공배수를 곱합니다. 1/2 : 1/3 → ×6 → 3 : 2
자주 묻는 질문
비와 비율, 비의 값은 어떻게 다른가요?
3 : 4처럼 두 수를 기호 :로 비교한 것이 비, 기준량에 대한 비교하는 양의 크기를 나타낸 것이 비율이며, 비율을 분수나 소수로 나타낸 3/4 = 0.75를 비의 값이라고 합니다.
비례식에 0이 들어가면 어떻게 되나요?
구하는 값을 계산할 때 0으로 나누게 되면 답을 정할 수 없어 안내 문구를 보여 줍니다. 예를 들어 0 : 3 = 4 : x는 x를 구할 수 없습니다.
세 명 이상에게 나눌 수도 있나요?
네. 비율 칸에 2:3:5:1처럼 원하는 만큼 항을 입력하면 모두 나눠 드립니다.