Informazioni: Calcolatore di proporzioni
Questo calcolatore riunisce tre strumenti su rapporti e proporzioni. ① Risolvi una proporzione trova il termine mancante, qualunque sia la casella lasciata vuota. ② Ripartizione proporzionale divide un totale — una vincita, le spese condominiali, un’eredità, le quote dei soci — secondo un rapporto. ③ Semplifica un rapporto trasforma 12:18:30, 0,5:1,25 o 1/2:1/3 nel rapporto tra interi più semplice.
Utile per adattare le ricette, usare la scala delle carte, calcolare miscele o controllare i compiti.
Come si usa
- In ①, lascia vuota la casella di a : b = c : d che vuoi trovare: x e i passaggi compaiono subito.
- In ②, inserisci il totale e il rapporto (es. 2:3:5) per vedere ogni quota nella tabella. Spunta Solo numeri interi per ripartire in euro o unità intere. Separa le parti con : o ; — la virgola è il separatore decimale (1,5:2).
- In ③, inserisci un rapporto per semplificarlo.
Proprietà fondamentale: prodotto dei medi = prodotto degli estremi
In a : b = c : d, a e d sono gli estremi, b e c i medi. In ogni proporzione vale a × d = b × c.
Esempio: 2 : 3 = 10 : x → 2 × x = 3 × 10 → x = 15. Se una ricetta per 2 persone richiede 30 g di zucchero, per 5 persone: 2 : 30 = 5 : x → x = 75 g.
Come fare una ripartizione proporzionale
Ogni quota = totale × (sua parte ÷ somma delle parti). Ripartire 1.000 € in parti proporzionali a 2 : 3 : 5: la somma è 10, quindi 200 €, 300 € e 500 €.
Se la divisione non è esatta — per esempio 100 € in 1 : 1 : 1 —, spunta Solo numeri interi: ogni quota viene arrotondata per difetto e le unità avanzate vanno una alla volta alle quote con i resti maggiori (metodo dei resti più alti). Risultato: 34 €, 33 € e 33 €, e il totale torna.
Come semplificare un rapporto
- Interi: dividi tutti i termini per il MCD. 12 : 18 : 30 → ÷6 → 2 : 3 : 5
- Decimali: moltiplica per 10, 100… e poi semplifica. 0,5 : 1,25 → ×100 → 50 : 125 → ÷25 → 2 : 5
- Frazioni: moltiplica per il m.c.m. dei denominatori. 1/2 : 1/3 → ×6 → 3 : 2
Domande frequenti
Che differenza c’è tra rapporto e proporzione?
Un rapporto confronta due grandezze, come 3 : 4. Una proporzione è l’uguaglianza tra due rapporti, come 3 : 4 = 6 : 8. Il valore del rapporto 3 : 4 è 3/4 = 0,75.
Cosa succede se c’è uno 0?
Se per trovare il valore bisogna dividere per 0, non c’è soluzione e compare un avviso. Per esempio 0 : 3 = 4 : x non ha soluzione.
Posso ripartire tra più di tre persone?
Sì. Inserisci tutte le parti che vuoi, per esempio 2:3:5:1, e vengono calcolate tutte le quote.