Sobre a ferramenta: Calculadora de proporção
Esta calculadora junta três ferramentas de razão e proporção. ① Resolver proporção encontra o termo que falta, seja qual for a caixa deixada vazia (regra de três simples). ② Divisão proporcional reparte um total — prêmio, despesas da casa, herança, participação de sócios — de acordo com uma proporção. ③ Simplificar razão transforma 12:18:30, 0,5:1,25 ou 1/2:1/3 na razão de inteiros mais simples.
Serve para ajustar receitas, trabalhar com escalas de mapas, calcular misturas ou conferir a lição de casa.
Como usar
- Em ①, deixe vazia a caixa de a : b = c : d que você quer descobrir: x e a resolução aparecem na hora.
- Em ②, digite o total e a proporção (ex.: 2:3:5) para ver cada parte na tabela. Marque Só números inteiros para dividir em reais ou unidades inteiras. Separe as partes com : ou ; — a vírgula é o separador decimal (1,5:2).
- Em ③, digite uma razão para simplificá-la.
Propriedade fundamental: produto dos meios = produto dos extremos
Em a : b = c : d, a e d são os extremos e b e c são os meios. Em toda proporção vale a × d = b × c.
Exemplo: 2 : 3 = 10 : x → 2 × x = 3 × 10 → x = 15. Se uma receita para 2 pessoas leva 30 g de açúcar, para 5 pessoas: 2 : 30 = 5 : x → x = 75 g (regra de três).
Como fazer a divisão proporcional
Cada parte = total × (sua parte ÷ soma das partes). Dividir R$ 1.000 na proporção 2 : 3 : 5: a soma é 10, então ficam R$ 200, R$ 300 e R$ 500.
Quando a conta não fecha — por exemplo R$ 100 em 1 : 1 : 1 —, marque Só números inteiros: cada parte é arredondada para baixo e as unidades que sobram vão, uma a uma, para as partes com os maiores restos (método dos maiores restos). Resultado: R$ 34, R$ 33 e R$ 33, e o total bate.
Como simplificar uma razão
- Inteiros: divida todos os termos pelo MDC. 12 : 18 : 30 → ÷6 → 2 : 3 : 5
- Decimais: multiplique por 10, 100… e depois simplifique. 0,5 : 1,25 → ×100 → 50 : 125 → ÷25 → 2 : 5
- Frações: multiplique pelo MMC dos denominadores. 1/2 : 1/3 → ×6 → 3 : 2
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre razão e proporção?
Razão compara duas grandezas, como 3 : 4. Proporção é a igualdade entre duas razões, como 3 : 4 = 6 : 8. O valor da razão 3 : 4 é 3/4 = 0,75.
E se a proporção tiver um 0?
Se para achar o valor for preciso dividir por 0, não há solução e aparece um aviso. Por exemplo, 0 : 3 = 4 : x não tem solução.
Dá para dividir entre mais de três pessoas?
Sim. Digite quantas partes quiser, por exemplo 2:3:5:1, e todas serão calculadas.