Sobre la herramienta: Calculadora de proporciones
Esta calculadora reúne tres herramientas de razones y proporciones. ① Resolver una proporción encuentra el término que falta, dejes vacía la casilla que dejes (regla de tres simple directa). ② Reparto proporcional divide un total —un premio, gastos comunes, una herencia o participaciones— según una proporción. ③ Simplificar una razón convierte 12:18:30, 0,5:1,25 o 1/2:1/3 en la razón de enteros más simple.
Útil para adaptar recetas, trabajar con escalas de mapas, calcular mezclas o comprobar los deberes.
Cómo se usa
- En ①, deja vacía la casilla de a : b = c : d que quieras hallar: x y el procedimiento aparecen al instante.
- En ②, escribe el total y la proporción (p. ej. 2:3:5) y verás cada parte en la tabla. Marca Solo números enteros para repartir en euros o unidades enteras. Separa las partes con : o ; — la coma es el separador decimal (1,5:2).
- En ③, escribe una razón para simplificarla.
Propiedad fundamental: producto de extremos = producto de medios
En a : b = c : d, a y d son los extremos y b y c los medios. En toda proporción se cumple a × d = b × c.
Ejemplo: 2 : 3 = 10 : x → 2 × x = 3 × 10 → x = 15. Si una receta para 2 personas lleva 30 g de azúcar, para 5 personas: 2 : 30 = 5 : x → x = 75 g (regla de tres).
Cómo hacer un reparto proporcional
Cada parte = total × (su proporción ÷ suma de proporciones). Repartir 1.000 € en proporción 2 : 3 : 5: la suma es 10, así que tocan 200 €, 300 € y 500 €.
Si no sale exacto —por ejemplo 100 € en 1 : 1 : 1—, marca Solo números enteros: cada parte se redondea hacia abajo y las unidades sobrantes se asignan una a una a las partes con mayor resto (método del resto mayor). Resultado: 34 €, 33 € y 33 €, y el total cuadra.
Cómo simplificar una razón
- Enteros: divide todos los términos entre el m.c.d. 12 : 18 : 30 → ÷6 → 2 : 3 : 5
- Decimales: multiplica por 10, 100… y luego simplifica. 0,5 : 1,25 → ×100 → 50 : 125 → ÷25 → 2 : 5
- Fracciones: multiplica por el m.c.m. de los denominadores. 1/2 : 1/3 → ×6 → 3 : 2
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre razón y proporción?
Una razón compara dos cantidades, como 3 : 4. Una proporción es la igualdad de dos razones, como 3 : 4 = 6 : 8. El valor de la razón 3 : 4 es 3/4 = 0,75.
¿Qué pasa si hay un 0 en la proporción?
Si para hallar el valor hay que dividir entre 0, no hay solución y se muestra un aviso. Por ejemplo, 0 : 3 = 4 : x no tiene solución.
¿Puedo repartir entre más de tres personas?
Sí. Escribe tantas partes como quieras, por ejemplo 2:3:5:1, y se calculan todas.