比の計算・比例式とは？
この比の計算ツールは、比と比例に関する3つの計算を1画面にまとめています。① 比例式を解くでは4つの枠のどれか1つを空けておくとその値を求め、② 比例配分では賞金・会費・出資金などの総額を決まった比で分けます。③ 比を簡単にするは 12:18:30 や 0.5:1.25、1/2:1/3 のような比を最も簡単な整数の比に直します。
料理の分量調整、地図の縮尺、出資比率の計算、算数・数学の宿題の答え合わせに使えます。
使い方
- ①で a : b = c : d の4つの枠のうち、求めたい枠だけを空けておくと、x の値と途中式が表示されます。
- ②で分ける金額と比（例：2:3:5）を入力すると、取り分が表で表示されます。1円単位で分けたいときは整数で分けるをオンにします。
- ③に比を入力すると、最も簡単な整数の比に直します。
比例式の性質：外項の積 = 内項の積
a : b = c : d で、外側の2つの項（a, d）を外項、内側の2つの項（b, c）を内項といい、常に a × d = b × c が成り立ちます。
例：2 : 3 = 10 : x → 2 × x = 3 × 10 → x = 15。2人分のレシピで砂糖が30gなら、5人分は 2 : 30 = 5 : x → x = 75g です。
比例配分の計算方法
総額 × (自分の比 ÷ 比の合計) で求めます。100,000円を 2 : 3 : 5 で分けると、比の合計は10なので、それぞれ20,000円、30,000円、50,000円です。
100円を 1 : 1 : 1 で分けるように割り切れないときは、整数で分けるをオンにすると各取り分を切り捨てたあと、残った1円を小数点以下が大きい取り分から順に1ずつ足します（最大剰余法）。34円・33円・33円のように合計がぴったり合います。
比を簡単にする方法
- 整数の比：すべての項を最大公約数で割ります。12 : 18 : 30 → ÷6 → 2 : 3 : 5
- 小数の比：10倍、100倍などして整数にしてから割ります。0.5 : 1.25 → ×100 → 50 : 125 → ÷25 → 2 : 5
- 分数の比：分母の最小公倍数を掛けます。1/2 : 1/3 → ×6 → 3 : 2
よくある質問
比・比の値・比例式の違いは？
3 : 4 のように2つの数を : で比べたものが比、比を分数や小数で表した 3/4 = 0.75 が比の値、3 : 4 = 6 : 8 のように比が等しいことを表した式が比例式です。
比例式に0が入るとどうなりますか？
求める値を計算するときに0で割ることになる場合は答えが決まらないため、メッセージを表示します。たとえば 0 : 3 = 4 : x の x は求められません。
3人以上で分けることもできますか？
はい。比の欄に 2:3:5:1 のように好きなだけ項を入力すれば、すべての取り分を計算します。