Sobre a ferramenta: Calculadora de VPL e TIR
Esta calculadora de VPL e TIR avalia qualquer projeto em que se investe primeiro e o dinheiro volta ao longo de vários anos: uma máquina, um imóvel para alugar, energia solar, um negócio próprio ou um exercício de matemática financeira. O VPL soma todos os fluxos trazidos a valor presente pela taxa de desconto; a TIR é a taxa que zera o VPL.
A tabela mostra, ano a ano, o fator de desconto, o valor presente e os acumulados, o que ajuda a conferir exercícios da faculdade ou montar um relatório. Se o sinal dos fluxos mudar várias vezes, a ferramenta encontra todas as TIRs e avisa.
Como usar
- Informe o investimento inicial (saída no ano 0) como número positivo e a taxa de desconto (TMA) em porcentagem.
- Digite o fluxo de caixa líquido de cada ano a partir do ano 1. Anos com investimento adicional ou prejuízo entram negativos; inclua mais anos em + Adicionar ano.
- Tem os números numa planilha? Abra Colar vários valores de uma vez e cole a coluna. Se o primeiro valor for negativo, ele vira o investimento inicial.
- VPL, TIR, TIRM, índice de lucratividade e paybacks aparecem na hora; a tabela mostra o valor presente e o acumulado de cada ano.
Fórmulas e critérios de decisão
| Indicador | Fórmula | Aceitar se |
|---|---|---|
| VPL | −I + Σ FCt ÷ (1+i)t | VPL > 0 |
| TIR | i tal que VPL = 0 | TIR > TMA |
| TIRM | (valor futuro dos fluxos positivos à taxa i ÷ valor presente dos negativos)1/n − 1 | TIRM > TMA |
| Índice de lucratividade | valor presente dos fluxos futuros ÷ I = 1 + VPL ÷ I | IL > 1 |
| Payback | tempo até o acumulado chegar a 0 | quanto menor, menor o risco |
Exemplo: investimento de R$ 10.000, fluxos de R$ 3.000, R$ 4.000, R$ 5.000 e R$ 2.000 em quatro anos, TMA de 10%: VPL de R$ 1.155,66, TIR de 15,32%, TIRM de 13,05%, índice de lucratividade de 1,12, payback simples de 2,6 anos (2 + 3.000 ÷ 5.000) e payback descontado de cerca de 3,15 anos. Com a TMA padrão de 12% da calculadora, o VPL cai para cerca de R$ 697.
Quando VPL e TIR discordam
- Projetos de tamanhos diferentes: a TIR é uma porcentagem, então um projeto pequeno pode parecer melhor que um grande que gera mais valor. Entre projetos mutuamente excludentes, escolha o maior VPL.
- TIR múltipla: um fluxo negativo grande no fim (desmontagem, reforma) pode gerar duas TIRs ou nenhuma. Nesse caso use o VPL ou a TIRM.
- Premissa de reinvestimento: a TIR supõe que os fluxos intermediários são reinvestidos à própria TIR. A TIRM reinveste à TMA e por isso é mais conservadora.
Como bater com o Excel e a HP 12C
A função VPL(taxa; valor1; …) do Excel já desconta o primeiro valor em um ano. Para obter o mesmo VPL desta calculadora, use =VPL(10%; B2:B5) - investimento_inicial. =TIR(B1:B5) (com −investimento inicial em B1) e =MTIR(B1:B5; 10%; 10%) correspondem à TIR e à TIRM exibidas. Na HP 12C, lance o investimento em CF0 com sinal negativo, os fluxos em CFj e use NPV e IRR.
Perguntas frequentes
Qual taxa de desconto devo usar?
Empresas costumam usar o custo médio ponderado de capital (WACC) ou uma taxa mínima de atratividade (TMA). Para pessoa física, uma referência comum é a rentabilidade de um investimento alternativo de risco parecido, como a Selic ou o CDI mais um prêmio de risco. Na dúvida, teste várias taxas e compare com a TIR.
VPL negativo quer dizer prejuízo?
Não necessariamente em valores nominais, mas o projeto rende menos que a TMA. Aplicar o mesmo dinheiro a essa taxa seria melhor, por isso o projeto normalmente é rejeitado.
Por que não aparece nenhuma TIR?
Se todos os fluxos têm o mesmo sinal, ou a curva do VPL nunca cruza o zero, não existe TIR. A calculadora procura em todas as taxas entre −99% e 1.000%.
Posso usar fluxos mensais?
Sim. Cada linha passa a ser um mês e você informa uma taxa mensal (12% ao ano equivalem a cerca de 0,949% ao mês). A TIR e o payback também ficam em meses.
Qual a diferença entre payback simples e descontado?
O simples soma os fluxos sem descontar; o descontado usa os valores presentes. Por isso ele é sempre um pouco maior e considera o valor do dinheiro no tempo.