Über: Kapitalwert- & IRR-Rechner
Mit diesem Rechner beurteilen Sie Investitionen nach der Kapitalwertmethode und der Methode des internen Zinsfußes – etwa eine neue Maschine, eine Photovoltaikanlage, eine vermietete Wohnung oder ein Projekt im Studium. Der Kapitalwert ist die Summe aller auf heute abgezinsten Zahlungen; der interne Zinsfuß ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert genau null ist.
Die Tabelle zeigt für jedes Jahr Abzinsungsfaktor, Barwert und kumulierte Werte – ideal zum Nachrechnen oder für Hausarbeit und Präsentation. Wechselt das Vorzeichen der Zahlungen mehrfach, findet der Rechner alle internen Zinsfüße und weist darauf hin.
So funktioniert’s
- Die Anschaffungsauszahlung (Jahr 0) als positive Zahl und den Kalkulationszins in Prozent eingeben.
- Ab Jahr 1 den Zahlungsüberschuss (Einzahlungen − Auszahlungen) je Jahr eintragen. Zusatzinvestitionen oder Verluste negativ eingeben; weitere Jahre über + Jahr hinzufügen.
- Zahlen aus Excel? Unter Mehrere Werte auf einmal einfügen die Spalte einfügen. Ein negativer erster Wert wird zur Anschaffungsauszahlung.
- Kapitalwert, interner Zinsfuß, MIRR, Kapitalwertrate und Amortisationszeiten erscheinen sofort; die Tabelle zeigt Barwerte und kumulierte Summen je Jahr.
Formeln und Entscheidungsregeln
| Kennzahl | Formel | Vorteilhaft, wenn |
|---|---|---|
| Kapitalwert C0 | −A0 + Σ Zt ÷ (1+i)t | C0 > 0 |
| Interner Zinsfuß | i, bei dem C0 = 0 | IRR > Kalkulationszins |
| MIRR | (Endwert der Einzahlungen zu i ÷ Barwert der Auszahlungen zu i)1/n − 1 | MIRR > Kalkulationszins |
| Kapitalwertrate (PI) | Barwert der Rückflüsse ÷ A0 = 1 + C0 ÷ A0 | PI > 1 |
| Amortisationszeit | Zeit, bis die kumulierten (abgezinsten) Zahlungen 0 erreichen | kürzer = geringeres Risiko |
Beispiel: 10.000 € Investition, Rückflüsse 3.000 €, 4.000 €, 5.000 € und 2.000 €, Kalkulationszins 10 %: Kapitalwert 1.155,66 €, interner Zinsfuß 15,32 %, MIRR 13,05 %, Kapitalwertrate 1,12, statische Amortisationszeit 2,6 Jahre (2 + 3.000 ÷ 5.000), dynamische Amortisationszeit rund 3,15 Jahre.
Wenn Kapitalwert und interner Zinsfuß widersprechen
- Unterschiedlich große Projekte: Der interne Zinsfuß ist eine Rendite in Prozent – ein kleines Projekt kann besser aussehen als ein großes, das mehr Vermögen schafft. Bei sich ausschließenden Alternativen entscheidet der höhere Kapitalwert.
- Mehrere interne Zinsfüße: Hohe Auszahlungen gegen Ende (Rückbau, Generalüberholung) können zwei oder gar keinen IRR erzeugen. Dann Kapitalwert oder MIRR verwenden.
- Wiederanlageprämisse: Die IRR-Methode unterstellt, dass Rückflüsse zum internen Zinsfuß wieder angelegt werden. Der MIRR rechnet mit dem Kalkulationszins und ist daher realistischer.
Abgleich mit Excel
Die Excel-Funktion NBW(Zins; Wert1; …) (engl. NPV) zinst bereits den ersten Wert um ein Jahr ab. Für denselben Kapitalwert wie hier rechnen Sie =NBW(10%; B2:B5) - Anschaffungsauszahlung. =IKV(B1:B5) (mit −Anschaffungsauszahlung in B1) und =QIKV(B1:B5; 10%; 10%) entsprechen IRR und MIRR dieses Rechners.
Häufige Fragen
Welchen Kalkulationszins soll ich ansetzen?
Unternehmen verwenden meist die gewichteten Kapitalkosten (WACC) oder eine Mindestrendite. Privat bietet sich die Rendite einer vergleichbar riskanten Alternativanlage an. Probieren Sie im Zweifel mehrere Zinssätze aus und vergleichen Sie mit dem internen Zinsfuß.
Bedeutet ein negativer Kapitalwert einen Verlust?
Nicht unbedingt nominal – aber die Investition verzinst sich schlechter als der Kalkulationszins. Eine Anlage zu diesem Zins wäre besser, daher gilt die Investition als unvorteilhaft.
Warum wird kein interner Zinsfuß angezeigt?
Haben alle Zahlungen dasselbe Vorzeichen oder schneidet die Kapitalwertkurve die Nulllinie nie, existiert kein interner Zinsfuß. Der Rechner durchsucht alle Zinssätze von −99 % bis 1.000 %.
Kann ich monatliche Zahlungen rechnen?
Ja. Jede Zeile steht dann für einen Monat, und Sie geben einen Monatszins ein (bei 12 % p. a. etwa 0,949 %). Interner Zinsfuß und Amortisationszeit gelten dann ebenfalls pro Monat.
Was ist der Unterschied zwischen statischer und dynamischer Amortisationszeit?
Die statische Amortisationszeit addiert die Zahlungen ohne Abzinsung, die dynamische verwendet die Barwerte. Die dynamische ist deshalb immer etwas länger und berücksichtigt den Zeitwert des Geldes.