Über: Zinseszinsrechner
Beim Zinseszins werden die Zinsen mitverzinst. Anfangs ist der Unterschied zur einfachen Verzinsung klein, über lange Zeiträume wächst das Kapital aber exponentiell. Dieser Rechner kombiniert eine Einmalanlage mit einem monatlichen Sparplan – etwa für Tagesgeld, Festgeld oder einen ETF-Sparplan – und zeigt Jahr für Jahr, wie viel Sie eingezahlt haben und wie viel durch Zinseszins hinzukommt.
So funktioniert’s
- Startkapital (Einmalbetrag) und monatliche Sparrate eingeben. Eines von beiden genügt.
- Erwartete Rendite pro Jahr und Anlagedauer in Jahren eintragen.
- Zinsgutschrift wählen: Monatlich für Sparpläne und Fonds, Jährlich, wenn die Bank die Zinsen einmal im Jahr gutschreibt.
- Endkapital, Einzahlungen, Zinsertrag sowie Diagramm und Tabelle ablesen.
Zinseszinsformel
Ein Kapital K₀, das n Jahre zum Zinssatz p angelegt wird, wächst bei jährlicher Verzinsung auf K₀ × (1 + p)ⁿ, bei monatlicher Verzinsung auf K₀ × (1 + p/12)12n. Mit einer monatlichen Sparrate R beträgt das Endkapital bei monatlicher Verzinsung K₀(1+i)m + R × ((1+i)m − 1) ÷ i (i = p/12, m = Anzahl der Monate).
- Die Sparrate wird jeweils am Monatsende eingezahlt (nachschüssig).
- Bei jährlicher Verzinsung erhalten die Raten eines Jahres bis zum Jahresende einfache Zinsen und werden dann mitverzinst.
- Abgeltungsteuer, Fondskosten und Inflation werden nicht abgezogen.
Beispiel: 10.000 € Startkapital plus 200 € im Monat bei 7 % Rendite über 20 Jahre ergeben bei monatlicher Verzinsung rund 144.573 € – davon 58.000 € Einzahlungen und 86.573 € Zinsertrag.
Die 72er-Regel
Teilt man 72 durch die Rendite in Prozent, erhält man ungefähr die Jahre bis zur Verdopplung: bei 6 % etwa 12 Jahre, bei 8 % etwa 9 Jahre. Exakt gilt ln 2 ÷ ln(1 + p); zwischen 4 % und 12 % liegt die Faustregel nur wenige Monate daneben.
| Rendite p. a. | 72er-Regel | Exakt (jährlich) |
|---|---|---|
| 3 % | 24,0 Jahre | 23,4 Jahre |
| 5 % | 14,4 Jahre | 14,2 Jahre |
| 7 % | 10,3 Jahre | 10,2 Jahre |
| 10 % | 7,2 Jahre | 7,3 Jahre |
Häufige Fragen
Wie groß ist der Unterschied zwischen monatlicher und jährlicher Verzinsung?
Bei gleichem Zinssatz bringt die monatliche Verzinsung etwas mehr: 7 % monatlich verzinst entsprechen effektiv etwa 7,23 % pro Jahr. Aus 10.000 € werden in 10 Jahren rund 19.672 € (jährlich) bzw. 20.097 € (monatlich).
Kann ich damit einen ETF-Sparplan berechnen?
Ja, als Schätzung. Aktienrenditen schwanken von Jahr zu Jahr, das tatsächliche Ergebnis weicht daher ab. Rechnen Sie am besten mit einer vorsichtigen langfristigen Durchschnittsrendite (z. B. 5–7 % für einen weltweiten Aktien-ETF).
Wie berücksichtige ich die Abgeltungsteuer?
Kapitalerträge über dem Sparerpauschbetrag von 1.000 € (2.000 € bei Zusammenveranlagung) werden mit rund 26,4 % (inkl. Solidaritätszuschlag) besteuert. Bei jährlich ausgezahlten Zinsen können Sie die Rendite grob mit 0,74 multiplizieren; bei thesaurierenden ETFs fällt der Großteil der Steuer erst beim Verkauf an.
Wie rechne ich die Inflation heraus?
Geben Sie die reale Rendite ein, also erwartete Rendite minus Inflation (z. B. 7 % − 2 % = 5 %). Das Ergebnis entspricht dann ungefähr der heutigen Kaufkraft.