Informazioni: Calcolo area e volume
Questo calcolatore di geometria trova area, perimetro, volume e superficie totale di 18 figure e solidi. Scegli la figura, inserisci le misure e ottieni il risultato insieme alla formula con i numeri sostituiti: utile per controllare i compiti di matematica, stimare piastrelle o vernice, o sapere quanti litri contiene un vaso o un acquario.
Nel triangolo rettangolo bastano due lati: il teorema di Pitagora dà il terzo. Con tre lati noti, la formula di Erone fornisce l’area e i tre angoli. Unità: mm, cm, m, km, pollici, piedi e iarde; per i solidi viene indicata anche la capacità in litri.
Come si usa
- Scegli una figura piana o un solido dall’elenco.
- Scegli l’unità (mm, cm, m…). L’area è espressa in unità quadrate, il volume in unità cubiche.
- Inserisci le misure secondo le lettere del disegno (a, b, h, r…). Il risultato si aggiorna subito.
- In «Formule e passaggi» trovi ogni passaggio del calcolo.
Formule di area e perimetro
| Figura | Area | Perimetro |
|---|---|---|
| Triangolo | base × altezza ÷ 2 | a + b + c |
| Rettangolo | base × altezza | 2 × (b + h) |
| Quadrato | l² | 4l |
| Cerchio | π × r² | 2 × π × r |
| Trapezio | (B + b) × h ÷ 2 | somma dei lati |
| Parallelogramma | base × altezza | 2 × (a + b) |
| Rombo | D × d ÷ 2 | 4 × lato |
| Settore circolare | π × r² × θ/360 | arco + 2r |
| Ellisse | π × a × b | approssimazione |
Formule di volume e superficie
| Solido | Volume | Superficie totale |
|---|---|---|
| Cubo | a³ | 6a² |
| Parallelepipedo | l × w × h | 2(lw + wh + hl) |
| Cilindro | π × r² × h | 2πr² + 2πrh |
| Cono | ⅓ × π × r² × h | πr² + πra (a = apotema) |
| Sfera | ⁴⁄₃ × π × r³ | 4πr² |
| Piramide quadrata | ⅓ × l² × h | l² + 2l × apotema |
Il volume di cono e piramide è un terzo di quello del cilindro o prisma con stessa base e altezza. 1 litro = 1 dm³ = 1.000 cm³; 1 m³ = 1.000 litri.
Teorema di Pitagora e formula di Erone
Teorema di Pitagora: nel triangolo rettangolo il quadrato dell’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti (a² + b² = c²). Terne intere note: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17.
Formula di Erone: dati i lati a, b e c, si calcola il semiperimetro p = (a + b + c) ÷ 2 e poi l’area = √(p(p − a)(p − b)(p − c)). Non serve conoscere l’altezza. (Nel calcolatore il semiperimetro è indicato con s.)
Domande frequenti
Quale valore di π viene usato?
La precisione completa del computer (3,141592653589793…), non 3,14. I risultati possono quindi differire leggermente, alla seconda cifra decimale, da quelli calcolati con π ≈ 3,14.
Perché i miei tre lati non formano un triangolo?
Per la disuguaglianza triangolare il lato più lungo deve essere minore della somma degli altri due. Ad esempio 2, 3 e 6 non vanno bene, perché 2 + 3 = 5 è minore di 6.
Che differenza c’è tra superficie laterale e totale?
La superficie laterale comprende solo le facce laterali; quella totale aggiunge le basi (le due basi nel cilindro). Per vernice o carta da regalo usa la superficie totale.
Come converto il volume in litri?
Scegliendo un solido, il risultato mostra direttamente la capacità in litri. 1 L = 1 dm³ = 1.000 cm³ e 1 m³ = 1.000 L.
Posso inserire decimali con la virgola?
Sì, ad esempio 2,5.