Sobre a ferramenta: Calculadora de média
Esta calculadora encontra a média aritmética de uma lista de números, junto com outras medidas de tendência central (mediana e moda) e de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão). Cole notas, vendas ou medições separadas por ponto e vírgula, espaço ou quebra de linha; a vírgula continua sendo o separador decimal (7,5). Também dá para colar uma coluna copiada do Excel.
Quando cada valor tem um peso diferente, como as notas bimestrais com pesos distintos, use a aba Média ponderada.
Como usar
- Na aba Média e desvio padrão, digite ou cole os números separados por ponto e vírgula, espaço ou quebra de linha. “7,5” é um número; “7, 5” (vírgula e espaço) são dois.
- A média aparece em destaque e, abaixo, a quantidade, a soma, a mediana, a moda, o mínimo e o máximo.
- Variância e desvio padrão são mostrados para a população (÷ n) e para uma amostra (÷ n − 1).
- Para a média ponderada, abra a aba Média ponderada e informe em cada linha a nota e o peso.
Diferença entre média, mediana e moda
| Medida | Como calcular | 1; 2; 3; 4; 100 |
|---|---|---|
| Média | Soma ÷ quantidade | 22 |
| Mediana | Valor do meio da lista ordenada (com quantidade par, média dos dois do meio) | 3 |
| Moda | Valor que mais se repete | Nenhuma |
Um único valor extremo como 100 puxa muito a média, mas quase não altera a mediana. Por isso estatísticas de salário e preço de imóveis costumam usar a mediana.
Fórmulas de variância e desvio padrão
Eleve ao quadrado a diferença entre cada valor e a média e some tudo: é a soma dos quadrados dos desvios.
- Variância populacional = soma ÷ n; desvio padrão = √variância (Excel VAR.P, DESVPAD.P)
- Variância amostral = soma ÷ (n − 1); desvio padrão amostral = √variância (Excel VAR.A, DESVPAD.A)
Exemplo: para 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 a média é 5 e a soma dos quadrados é 32. Variância populacional 4, desvio padrão 2 e variância amostral 32 ÷ 7 ≈ 4,571429.
Como calcular a média ponderada
Média ponderada = Σ(nota × peso) ÷ Σ pesos. Exemplo: nota 7,5 com peso 4, nota 8 com peso 3 e nota 6 com peso 3 dão (7,5×4 + 8×3 + 6×3) ÷ 10 = 72 ÷ 10 = 7,2. A média simples seria 7,17: a nota com maior peso conta mais. É assim que muitas escolas e faculdades calculam a média final.
Perguntas frequentes
Como separo números com vírgula decimal?
A vírgula é o separador decimal: 7,5 é um único número. Separe os valores com ponto e vírgula (7,5; 8), espaço, tabulação ou quebra de linha. Vírgula seguida de espaço (“7, 8”) também funciona como separador.
Desvio padrão populacional ou amostral?
Se os dados cobrem todo o grupo de interesse (por exemplo, a turma inteira), use o populacional. Se são uma amostra para estimar um grupo maior, use o amostral — o mais comum em trabalhos de estatística.
Pode haver mais de uma moda?
Sim. Se vários valores aparecem o mesmo número máximo de vezes, todos são mostrados. Se cada valor aparece só uma vez, não há moda.
E se houver texto no meio dos números?
O que não puder ser lido como número fica fora do cálculo, e um aviso abaixo da caixa mostra o que foi ignorado.