平均値計算とは？
この平均値計算ツールは、数値の算術平均に加えて、データの中心を表す代表値（中央値・最頻値）と散らばりの指標（範囲・分散・標準偏差）を計算します。テストの点数、売上、測定値などをカンマ・スペース・改行で区切って貼り付けるだけです。Excelやスプレッドシートの列をコピーしてそのまま貼り付けることもできます。
科目ごとに単位数が違うなど、値ごとに重みが異なる場合は加重平均タブで値と重みを入力してください。
使い方
- 平均・標準偏差タブの入力欄に、数値をカンマ・スペース・改行のいずれかで区切って入力します。
- 平均が大きく表示され、その下に個数・合計・中央値・最頻値・最小値・最大値が表示されます。
- 分散と標準偏差は、母集団（÷ n）と標本（÷ n − 1）の2種類を表示します。
- 加重平均は加重平均タブで、行ごとに値と重み（単位数・比重・個数など）を入力します。
平均値・中央値・最頻値の違い
| 代表値 | 求め方 | 1, 2, 3, 4, 100 |
|---|---|---|
| 平均値 | 合計 ÷ 個数 | 22 |
| 中央値 | 小さい順に並べたときの真ん中の値（偶数個なら真ん中2つの平均） | 3 |
| 最頻値 | 最も多く現れる値 | なし |
上の例のように100のような外れ値があると平均は大きく動きますが、中央値はほとんど変わりません。年収や住宅価格の統計で中央値が使われるのはこのためです。
分散と標準偏差の公式
各値と平均との差（偏差）を2乗して足し合わせたものを偏差平方和といいます。
- 母分散 = 偏差平方和 ÷ n、母標準偏差 = √母分散（Excel VAR.P、STDEV.P）
- 不偏分散 = 偏差平方和 ÷ (n − 1)、標本標準偏差 = √不偏分散（Excel VAR.S、STDEV.S）
例：2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 の平均は5、偏差平方和は32なので、母分散4、母標準偏差2、不偏分散 32 ÷ 7 ≈ 4.571429 です。
加重平均の求め方
加重平均 = Σ(値 × 重み) ÷ Σ重み です。たとえば3単位の科目が90点、2単位の科目が80点、1単位の科目が70点なら (90×3 + 80×2 + 70×1) ÷ (3+2+1) = 500 ÷ 6 ≈ 83.33点。単純平均の80点より、単位数の多い科目の点数が大きく反映されます。大学のGPAも、GP（4・3・2…）を値、単位数を重みにすれば同じ方法で計算できます。
よくある質問
1,000のようなカンマ入りの数値はどう入力しますか？
カンマは数値の区切りとして扱うため、桁区切りのカンマは外して1000と入力してください。Excelからコピーする場合は、セルの表示形式を「標準」にするとカンマなしでコピーできます。
標本標準偏差と母標準偏差のどちらを使えばいいですか？
クラス全員の点数のように対象全体のデータなら母集団、全体の一部を抜き出して全体を推定する場合は標本（不偏）標準偏差を使います。統計の課題や論文では通常、標本標準偏差を使います。
最頻値が複数になることはありますか？
はい。最も多い出現回数が同じ値が複数あれば、すべて表示します。すべての値が1回ずつしか現れない場合は「なし」と表示します。
数値以外の文字が混ざっているとどうなりますか？
数値として読めない項目は計算から除外し、どの項目を除いたかを入力欄の下にお知らせします。