Sobre a ferramenta: Calculadora de área e volume
Esta calculadora de geometria encontra área, perímetro, volume e área total de 18 figuras e sólidos. Escolha a figura, digite as medidas e veja o resultado com a fórmula e os números substituídos — ótimo para conferir a lição de matemática, calcular piso, tinta ou revestimento, ou saber quantos litros cabem numa caixa-d’água ou num aquário.
No triângulo retângulo, bastam dois lados: o teorema de Pitágoras dá o terceiro. Com os três lados conhecidos, a fórmula de Heron dá a área e os três ângulos. Unidades: mm, cm, m, km, polegadas, pés e jardas; para sólidos também aparece a capacidade em litros.
Como usar
- Escolha uma figura plana ou um sólido na lista.
- Escolha a unidade (mm, cm, m…). A área aparece em unidades quadradas e o volume em cúbicas.
- Digite as medidas conforme as letras do desenho (a, b, h, r…). O resultado é atualizado na hora.
- Em “Fórmulas e resolução” você vê cada passo do cálculo.
Fórmulas de área e perímetro
| Figura | Área | Perímetro |
|---|---|---|
| Triângulo | base × altura ÷ 2 | a + b + c |
| Retângulo | base × altura | 2 × (b + h) |
| Quadrado | a² | 4a |
| Círculo | π × r² | 2 × π × r |
| Trapézio | (B + b) × h ÷ 2 | soma dos lados |
| Paralelogramo | base × altura | 2 × (a + b) |
| Losango | D × d ÷ 2 | 4 × lado |
| Setor circular | π × r² × θ/360 | arco + 2r |
| Elipse | π × a × b | aproximação |
Fórmulas de volume e área total
| Sólido | Volume | Área total |
|---|---|---|
| Cubo | a³ | 6a² |
| Paralelepípedo | l × w × h | 2(lw + wh + hl) |
| Cilindro | π × r² × h | 2πr² + 2πrh |
| Cone | ⅓ × π × r² × h | πr² + πrl (l = geratriz) |
| Esfera | ⁴⁄₃ × π × r³ | 4πr² |
| Pirâmide quadrada | ⅓ × a² × h | a² + 2as (s = apótema) |
O volume de um cone ou pirâmide é um terço do volume do cilindro ou prisma de mesma base e altura. 1 litro = 1 dm³ = 1.000 cm³; 1 m³ = 1.000 litros.
Teorema de Pitágoras e fórmula de Heron
Teorema de Pitágoras: no triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (a² + b² = c²). Ternos inteiros conhecidos: 3-4-5, 5-12-13 e 8-15-17.
Fórmula de Heron: com os lados a, b e c, calcule o semiperímetro p = (a + b + c) ÷ 2 e depois a área = √(p(p − a)(p − b)(p − c)). Não é preciso saber a altura. (Na calculadora o semiperímetro aparece como s.)
Perguntas frequentes
Qual valor de π a calculadora usa?
A precisão total do computador (3,141592653589793…), não 3,14. Por isso o resultado pode diferir um pouco, na segunda casa decimal, de contas feitas com π ≈ 3,14.
Por que meus três lados não formam um triângulo?
Pela desigualdade triangular, o maior lado precisa ser menor que a soma dos outros dois. Por exemplo, 2, 3 e 6 não formam triângulo porque 2 + 3 = 5 é menor que 6.
Qual a diferença entre área lateral e área total?
A área lateral considera só as faces laterais; a área total soma também a base ou bases (as duas tampas, no cilindro). Para tinta ou embalagem, use a área total.
Como converter o volume em litros?
Ao escolher um sólido, o resultado mostra a capacidade em litros. 1 L = 1 dm³ = 1.000 cm³ e 1 m³ = 1.000 L.
Posso digitar decimais com vírgula?
Sim, por exemplo 2,5.