Sobre la herramienta: Calculadora de área y volumen
Esta calculadora geométrica obtiene el área, el perímetro, el volumen y el área total de 18 figuras y cuerpos. Elige una figura, escribe las medidas y verás el resultado junto con la fórmula con tus números sustituidos: útil para comprobar deberes de matemáticas, calcular cuánta pintura o baldosa necesitas o saber cuántos litros caben en un acuario.
En un triángulo rectángulo basta con dos lados: el teorema de Pitágoras da el tercero. Si conoces los tres lados, la fórmula de Herón da el área y los tres ángulos. Unidades: mm, cm, m, km, pulgadas, pies y yardas; en los cuerpos también se muestra la capacidad en litros.
Cómo se usa
- Elige una figura plana o un cuerpo geométrico en la lista.
- Elige la unidad (mm, cm, m…). El área se muestra en unidades cuadradas y el volumen en cúbicas.
- Escribe las medidas según las letras del dibujo (a, b, h, r…). El resultado se actualiza al instante.
- En «Fórmulas y procedimiento» verás cada paso del cálculo.
Fórmulas de área y perímetro
| Figura | Área | Perímetro |
|---|---|---|
| Triángulo | base × altura ÷ 2 | a + b + c |
| Rectángulo | base × altura | 2 × (b + h) |
| Cuadrado | a² | 4a |
| Círculo | π × r² | 2 × π × r |
| Trapecio | (B + b) × h ÷ 2 | suma de los lados |
| Paralelogramo | base × altura | 2 × (a + b) |
| Rombo | D × d ÷ 2 | 4 × lado |
| Sector circular | π × r² × θ/360 | arco + 2r |
| Elipse | π × a × b | aproximación |
Fórmulas de volumen y área total
| Cuerpo | Volumen | Área total |
|---|---|---|
| Cubo | a³ | 6a² |
| Ortoedro | l × w × h | 2(lw + wh + hl) |
| Cilindro | π × r² × h | 2πr² + 2πrh |
| Cono | ⅓ × π × r² × h | πr² + πrl (l = generatriz) |
| Esfera | ⁴⁄₃ × π × r³ | 4πr² |
| Pirámide cuadrangular | ⅓ × a² × h | a² + 2as (s = apotema) |
El volumen de un cono o una pirámide es un tercio del de un cilindro o prisma con la misma base y altura. 1 litro = 1 dm³ = 1000 cm³; 1 m³ = 1000 litros.
Teorema de Pitágoras y fórmula de Herón
Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (a² + b² = c²). Ternas enteras conocidas: 3-4-5, 5-12-13 y 8-15-17.
Fórmula de Herón: con los lados a, b y c, se calcula el semiperímetro s = (a + b + c) ÷ 2 y luego el área = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). No hace falta conocer la altura.
Preguntas frecuentes
¿Qué valor de π usa la calculadora?
La precisión completa del ordenador (3,141592653589793…), no 3,14. Por eso los resultados pueden diferir ligeramente en el segundo decimal de los calculados con π ≈ 3,14.
¿Por qué mis tres lados no forman un triángulo?
Por la desigualdad triangular, el lado mayor debe ser menor que la suma de los otros dos. Por ejemplo, 2, 3 y 6 no sirven porque 2 + 3 = 5 es menor que 6.
¿Qué diferencia hay entre área lateral y área total?
El área lateral solo cuenta las caras laterales; el área total suma además la base o bases (las dos tapas en un cilindro). Para pintura o envoltorio usa el área total.
¿Cómo paso el volumen a litros?
Al elegir un cuerpo, el resultado muestra directamente la capacidad en litros. 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ y 1 m³ = 1000 L.
¿Puedo escribir decimales con coma?
Sí, por ejemplo 2,5.