面積・体積計算とは？
18種類の図形について、面積・周の長さ・体積・表面積を1つの画面で計算できます。図形を選んで長さを入力すると、結果と一緒に公式に数値を代入した途中式が表示されるので、算数・数学の宿題の答え合わせや、DIYの材料計算、水槽やプランターの容量の確認に使えます。
直角三角形は2辺を入力すると三平方の定理（ピタゴラスの定理）で残りの辺を求め、3辺がわかる三角形はヘロンの公式で面積と3つの角を求めます。単位は mm・cm・m・km・インチ・フィート・ヤードから選べ、立体図形はリットル単位の容積も表示します。
使い方
- 図形の一覧から計算したい図形を選びます。平面図形と立体図形に分かれています。
- 単位（cm、m など）を選びます。面積は平方、体積は立方の単位で表示されます。
- 図の記号（a、b、h、r など）に合わせて長さを入力すると、すぐに結果が変わります。
- 下の「公式と途中式」で、数値を代入した計算の流れを確認できます。
平面図形の面積・周の長さの公式
| 図形 | 面積 | 周の長さ |
|---|---|---|
| 三角形 | 底辺 × 高さ ÷ 2 | a + b + c |
| 長方形 | 縦 × 横 | (縦 + 横) × 2 |
| 正方形 | a² | 4a |
| 円 | 半径 × 半径 × π | 直径 × π |
| 台形 | (上底 + 下底) × 高さ ÷ 2 | 4辺の和 |
| 平行四辺形 | 底辺 × 高さ | (a + b) × 2 |
| ひし形 | 対角線 × 対角線 ÷ 2 | 1辺 × 4 |
| おうぎ形 | πr² × 中心角/360 | 弧 + 2r |
| 楕円 | πab | 近似式 |
立体図形の体積・表面積の公式
| 図形 | 体積 | 表面積 |
|---|---|---|
| 立方体 | a³ | 6a² |
| 直方体 | 縦 × 横 × 高さ | 2(lw + wh + hl) |
| 円柱 | πr²h | 2πr² + 2πrh |
| 円錐 | ⅓πr²h | πr² + πrl（l = 母線） |
| 球 | ⁴⁄₃πr³ | 4πr² |
| 正四角錐 | ⅓a²h | a² + 2as（s = 側面の高さ） |
錐体の体積は、底面積と高さが同じ柱体の ⅓ です。1リットル = 1,000cm³（1辺10cmの立方体）、1m³ = 1,000リットルです。
三平方の定理とヘロンの公式
三平方の定理：直角三角形では、斜辺 c の2乗は他の2辺の2乗の和に等しくなります（a² + b² = c²）。3・4・5、5・12・13、8・15・17 は3辺がすべて整数になる代表的な組み合わせです。
ヘロンの公式：3辺 a、b、c がわかれば、s = (a + b + c) ÷ 2 を求め、面積 = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) で計算できます。高さがわからなくても面積が求められます。
よくある質問
円周率はいくつで計算していますか？
3.14 ではなく、コンピューターの精度の π（3.141592653589793…）で計算しています。教科書のように3.14で計算した値とは、小数第2位あたりで少し違うことがあります。
3辺を入れたのに三角形ができないと表示されます。
三角形ができるのは、最も長い辺がほかの2辺の和より短いときだけです（三角形の成立条件）。たとえば 2、3、6 は 2 + 3 = 5 < 6 なので三角形になりません。
表面積と側面積の違いは？
側面積は底面を除いた側面だけの面積、表面積は底面（円柱なら上下2つ）も含めた全体の面積です。塗料や包装紙の量を見積もるときは表面積を使います。
体積をリットルに換算するには？
立体図形を選ぶと、結果に「容積（リットル）」も表示されます。1L = 1,000cm³、1m³ = 1,000L です。
坪や畳に換算できますか？
単位を m にして面積（m²）を求め、3.3058 で割ると坪、約1.62（江戸間は1.55）で割るとおよその畳数になります。