재무계산기란?
재무계산기는 화폐의 시간가치(TVM) 다섯 변수 중 하나를 역산합니다. 대출 월 상환액, 적금·적립식 투자의 만기 금액, 목표 금액까지 걸리는 기간, 할부나 리스의 실제 금리처럼 돈과 시간이 엮인 계산을 모두 같은 공식으로 풀 수 있습니다. 연간 납입 횟수(P/Y)와 복리 횟수(C/Y)를 따로 정할 수 있고, 납입 시점을 기말(END)·기초(BEGIN) 중에서 고를 수 있습니다.
재무관리·회계·CFA·AFPK 공부를 할 때 재무계산기 대신 쓰거나, 계산기 결과를 검산하는 용도로도 좋습니다.
사용 방법
- 위쪽에서 계산할 값(N, I/Y, PV, PMT, FV)을 하나 고르세요. 그 칸은 결과 칸이 됩니다.
- 나머지 네 칸에 값을 넣으세요. 내는 돈은 −, 받는 돈은 +로 부호를 맞춰야 합니다.
- 연간 납입 횟수(P/Y), 복리 횟수(C/Y), 납입 시점(기말/기초)을 고르세요. 월 납입이면 P/Y는 12입니다.
- 결과와 함께 총 납입액, 총 이자, 실효 연이율, 연도별 잔액 표를 확인하세요.
TVM 공식과 부호 규칙
회당 이율 i = (1 + I/Y ÷ 100 ÷ C/Y)C/Y ÷ P/Y − 1, 기초 납입이면 t = 1, 기말이면 t = 0일 때 다섯 값은 항상 다음 식을 만족합니다.
PV × (1+i)N + PMT × (1 + i·t) × ((1+i)N − 1) ÷ i + FV = 0
PV·PMT·FV는 같은 식에 들어가므로 현금이 들어오면 +, 나가면 −로 넣어야 합니다. 모두 같은 부호면 식이 0이 될 수 없어 이율이나 기간을 구할 수 없습니다. 이율(I/Y)은 닫힌 공식이 없어 뉴턴법과 이분법으로 수치 계산합니다.
자주 쓰는 계산 예시
| 상황 | 입력 | 결과 |
|---|---|---|
| 주택담보대출 월 상환액 | N 360, I/Y 4.5, PV 300,000,000, FV 0 | PMT −1,520,056원 |
| 적립식 저축 만기액 | N 120, I/Y 5, PV 0, PMT −500,000 | FV 77,641,140원 |
| 할부 금리 역산 | N 60, PV 20,000,000, PMT −386,656, FV 0 | I/Y 6.00% |
| 같은 저축을 기초 납입 | 위 저축 + BEGIN | FV 77,964,644원 |
예금·적금 상품의 세후 이자는 이자소득세(15.4%)를 따로 빼야 합니다. 이 계산기는 세전 기준입니다.
P/Y와 C/Y가 다를 때
캐나다 모기지처럼 월 납입(P/Y 12)이지만 이자는 반기 복리(C/Y 2)인 경우, 회당 이율을 (1 + 연이율/2)2/12 − 1로 바꿔 계산합니다. 대부분의 국내 대출·적금은 월 납입·월 복리이므로 C/Y는 'P/Y와 같게'로 두면 됩니다. 실효 연이율(EAR)은 (1+i)P/Y − 1로, 표면금리를 1년 복리 기준으로 환산한 값입니다.
자주 묻는 질문
이율을 계산했더니 '찾을 수 없다'고 나와요.
PV, PMT, FV가 모두 같은 부호인지 확인하세요. 대출이라면 받은 대출금(PV)은 +, 매달 갚는 돈(PMT)은 −여야 합니다. 부호가 반대인 값이 하나도 없으면 어떤 이율로도 식이 맞지 않습니다.
결과가 은행 상환액과 조금 달라요.
은행은 실제 일수로 이자를 계산하거나 원 단위에서 끝전을 처리하므로 몇 원 정도 차이가 날 수 있습니다. 이 계산기는 금융 계산기와 같은 표준 공식을 반올림 없이 사용합니다.
END와 BEGIN은 언제 쓰나요?
대출 상환과 대부분의 적금은 기간 끝에 내는 기말(END)입니다. 임대료·리스료·보험료처럼 기간 시작에 미리 내는 돈은 기초(BEGIN)로 계산하세요. 기초 납입은 한 기간만큼 이자가 더 붙습니다.
N은 꼭 정수여야 하나요?
아니요. N을 계산하면 소수가 나올 수 있으며, 이는 마지막 회차가 부분 납입이라는 뜻입니다. 연도별 표는 N을 올림한 회차까지 보여 줍니다.